L’homme qui a créé les maths à sa convenance

Benoît Man­del­brot est sur­tout connu pour ses tra­vaux sur la théo­rie de l’information et le déve­lop­pe­ment des frac­tales. Mais ce mathé­ma­ti­cien hors pair a sur­tout su don­ner aux mathé­ma­tiques une dimen­sion humaine, appor­tant à de nom­breux domaines, scien­ti­fiques ou non, des idées et des concepts novateurs.

Apprendre à voir autre­ment, c’est là une des leçons dont je suis rede­vable à Man­del­brot. Mon pre­mier contact avec lui date de 1965 dans un café du Quar­tier latin à Paris. Nous dis­cu­tions ensemble ou plu­tôt c’est lui qui par­lait – il ado­rait expli­quer – et fas­ci­né je me taisais.

Il m’ap­pre­nait ce qu’é­tait une frac­tale, que la côte de la Bre­tagne entre Brest et Concar­neau avait une dimen­sion non entière D = 1,22 et que plus géné­ra­le­ment tout dans la nature échap­pait à une des­crip­tion eucli­dienne. Dès lors convain­cu je voyais des frac­tales par­tout. Jus­qu’a­lors je me détour­nais » avec hor­reur » des courbes d’al­lure erra­tique, per­sua­dé à tort qu’elles ne pou­vaient être mathé­ma­ti­que­ment décrites. Je ne pou­vais les voir puis­qu’elles ne por­taient pas de nom. Elles n’exis­taient pas. Bien sûr je me trom­pais lour­de­ment puisque j’i­gno­rais Albert Ein­stein, Jean Per­rin, Nor­bert Wie­ner, Paul Lévy et bien d’autres devan­ciers qui, eux, connais­saient bien le mou­ve­ment brow­nien. Man­del­brot est l’a­bou­tis­se­ment de cette très célèbre lignée de génies.

Une définition doit s’adapter à l’objet étudié qu’il soit mathématique ou non

Depuis cette pre­mière ren­contre qui m’a cer­tai­ne­ment secoué, mon regard sur la nature s’est appro­fon­di et affi­né, mais ce n’est que quinze ans plus tard que j’é­cri­vais mon pre­mier article concer­nant la dimen­sion et l’en­tro­pie des courbes. Stric­to sen­su, la dimen­sion n’é­tait pas celle de Man­del­brot et c’est là une seconde leçon que j’ai rete­nue de lui. Une défi­ni­tion doit s’a­dap­ter à l’ob­jet étu­dié qu’il soit mathé­ma­tique ou non. Loin d’être don­née une fois pour toutes, une défi­ni­tion doit s’ac­cor­der au thème déve­lop­pé comme un vête­ment habille un corps.

J’ai conclu l’un de mes articles en écri­vant que « ma défi­ni­tion » était alors démon­trée ce qui a fait dire à un de mes col­lègues : » Ce pauvre Men­dès confond défi­ni­tion et théo­rème. » Ce que je mon­trais en fait, c’est que la défi­ni­tion de la dimen­sion m’é­tait impo­sée, on s’en rend compte in fine, par les pré­mices. Tout Man­del­brot est là : c’est bien l’homme qui a créé les maths à sa convenance.

L’homme n’est pas esclave d’un monde de for­mules pré­exis­tantes qui attendent d’être cueillies. Man­del­brot a su huma­ni­ser les maths et leur appor­ter une dimen­sion poé­tique. Je le sens impres­sion­niste tel Claude Monet avec ses contours flous ou peut-être encore comme Hen­ri Matisse ou Marc Cha­gall plus souriants.

Peu de mathé­ma­ti­ciens ont eu autant d’im­pact tant en mathé­ma­tiques qu’en phy­sique, bio­lo­gie, mor­pho­lo­gie, éco­no­mie, lin­guis­tique, phi­lo­so­phie, art, etc. Tous ces domaines ont été quelque peu bous­cu­lés par lui. Un autre mathé­ma­ti­cien contem­po­rain vient à l’es­prit, René Thom, qui lui aus­si a for­te­ment influen­cé ces disciplines.

Man­del­brot s’est tu en 2010. Mais on l’en­ten­dra encore bien long­temps. Pour ceux qui ont côtoyé Benoît, il res­te­ra comme un pin­ce­ment au coeur tant sa pré­sence déga­geait cha­leur et humani­té. À ses côtés on se sen­tait grandi.

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